Для перевода числа 1221.22 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 1221.22 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
1221.223=1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 27 + 18 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 = 52.88888888888910
Таким образом:
1221.223 = 52.88888888888910.
Для перевода десятичного числа 52.888888888889 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 52 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5210=648
Для перевода дробной части 0.888888888889 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.888888888889 ∙ 8 = 7.111111111112 (7)
0.111111111112 ∙ 8 = 0.888888888896 (0)
0.888888888896 ∙ 8 = 7.111111111168 (7)
0.111111111168 ∙ 8 = 0.888888889344 (0)
0.888888889344 ∙ 8 = 7.111111114752 (7)
0.111111114752 ∙ 8 = 0.888888918016 (0)
0.888888918016 ∙ 8 = 7.111111344128 (7)
0.111111344128 ∙ 8 = 0.888890753024 (0)
0.888890753024 ∙ 8 = 7.111126024192 (7)
0.111126024192 ∙ 8 = 0.889008193536 (0)
0.889008193536 ∙ 8 = 7.112065548288 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.88888888888910=0.707070707078
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
52.88888888888910=64.707070707078.
Окончательный ответ:
1221.223=64.707070707078.