Для перевода числа 125 из 125-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 125-ого числа 125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A125 = an-1 ∙ 125n-1 + an-2 ∙ 125n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1250
В результате преобразований получим:
125125=1 ∙ 1252 + 2 ∙ 1251 + 5 ∙ 1250 = 1 ∙ 15625 + 2 ∙ 125 + 5 ∙ 1 = 15625 + 250 + 5 = 1588010
Таким образом:
125125 = 1588010.
Для перевода десятичного числа 15880 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 15880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15880 | — | 7940 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7940 | — | 3970 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3970 | — | 1985 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1984 | — | 992 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1588010=111110000010002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
125125=111110000010002