Перевод числа 15 из 125-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15 из 125-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 125-ого числа 15 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂₅ = a_n-1 ∙ 125^n-1 + a_n-2 ∙ 125^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 125⁰

В результате преобразований получим:

15₁₂₅=1 ∙ 125¹ + 5 ∙ 125⁰ = 1 ∙ 125 + 5 ∙ 1 = 125 + 5 = 130₁₀

Таким образом:

15₁₂₅ = 130₁₀.

Для перевода десятичного числа 130 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

130₁₀=10000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15₁₂₅=10000010₂