Перевод числа 128.23 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 128.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

128.23₉=1 ∙ 9² + 2 ∙ 9¹ + 8 ∙ 9⁰ + 2 ∙ 9^-1 + 3 ∙ 9^-2 = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 18 + 8 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 107.25925925926₁₀

Таким образом:

128.23₉ = 107.25925925926₁₀.