Для перевода числа 12ac.d8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 12ac.d8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
12ac.d816=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + a ∙ 161 + c ∙ 160 + d ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 160 + 12 + 0.8125 + 0.03125 = 4780.8437510
Таким образом:
12ac.d816 = 4780.8437510.
Для перевода десятичного числа 4780.84375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 4780 | 8 | |||||||
| 4776 | — | 597 | 8 | ||||||
| 4 | 592 | — | 74 | 8 | |||||
| 5 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
478010=112548
Для перевода дробной части 0.84375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8437510=0.668
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4780.8437510=11254.668.
Окончательный ответ:
12ac.d816=11254.668.