Перевод числа 1300A.1B16 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1300A.1B16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1300A.1B16₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 65536 + 12288 + 0 + 0 + 10 + 0.0625 + 0.04296875 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 77834.105804443₁₀

Таким образом:

1300A.1B16₁₆ = 77834.105804443₁₀.