Перевод числа 13E7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 13E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 13E7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

13E7₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 768 + 224 + 7 = 5095₁₀

Таким образом:

13E7₁₆ = 5095₁₀.

Для перевода десятичного числа 5095 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5095₁₀=1001111100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13E7₁₆=1001111100111₂