Для перевода числа 142.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 142.42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
142.4216=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 64 + 2 + 0.25 + 0.0078125 = 322.257812510
Таким образом:
142.4216 = 322.257812510.
Для перевода десятичного числа 322.2578125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 322 | 8 | |||
| 320 | — | 40 | 8 | ||
| 2 | 40 | 5 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
32210=5028
Для перевода дробной части 0.2578125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2578125 ∙ 8 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.257812510=0.2048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
322.257812510=502.2048.
Окончательный ответ:
142.4216=502.2048.