Перевод числа 144 из 14-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 144 из 14-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 14-ого числа 144 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

144₁₄=1 ∙ 14² + 4 ∙ 14¹ + 4 ∙ 14⁰ = 1 ∙ 196 + 4 ∙ 14 + 4 ∙ 1 = 196 + 56 + 4 = 256₁₀

Таким образом:

144₁₄ = 256₁₀.

Для перевода десятичного числа 256 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

256₁₀=100000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

144₁₄=100000000₂