Перевод числа 156.83 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 156.83 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

156.83₉=1 ∙ 9² + 5 ∙ 9¹ + 6 ∙ 9⁰ + 8 ∙ 9^-1 + 3 ∙ 9^-2 = 1 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 45 + 6 + 0.88888888888889 + 0.037037037037037 = 132.92592592593₁₀

Таким образом:

156.83₉ = 132.92592592593₁₀.