Для перевода числа 16A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 16A.B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
16A.B16=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 256 + 96 + 10 + 0.6875 = 362.687510
Таким образом:
16A.B16 = 362.687510.
Для перевода десятичного числа 362.6875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 362 | 8 | |||
| 360 | — | 45 | 8 | ||
| 2 | 40 | 5 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
36210=5528
Для перевода дробной части 0.6875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.687510=0.548
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
362.687510=552.548.
Окончательный ответ:
16A.B16=552.548.