Перевод числа 177.853 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 177.853 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

177₁₀=10110001₂

Для перевода дробной части 0.853 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.853 ∙ 2 = 1.706 (1)
0.706 ∙ 2 = 1.412 (1)
0.412 ∙ 2 = 0.824 (0)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.853₁₀=0.11011010010₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

177.853₁₀=10110001.11011010010₂.