Перевод числа 1985 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1985 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1985 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1985₁₆=1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 2304 + 128 + 5 = 6533₁₀

Таким образом:

1985₁₆ = 6533₁₀.

Для перевода десятичного числа 6533 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6533₁₀=1100110000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1985₁₆=1100110000101₂