Перевод числа 1A75.E974 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1A75.E974 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1A75.E974 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1A75.E974₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 2560 + 112 + 5 + 0.875 + 0.03515625 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 = 6773.9119262695₁₀

Таким образом:

1A75.E974₁₆ = 6773.9119262695₁₀.

Для перевода десятичного числа 6773.9119262695 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6773₁₀=15165₈

Для перевода дробной части 0.9119262695 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.9119262695 ∙ 8 = 7.295410156 (7)
0.295410156 ∙ 8 = 2.363281248 (2)
0.363281248 ∙ 8 = 2.906249984 (2)
0.906249984 ∙ 8 = 7.249999872 (7)
0.249999872 ∙ 8 = 1.999998976 (1)
0.999998976 ∙ 8 = 7.999991808 (7)
0.999991808 ∙ 8 = 7.999934464 (7)
0.999934464 ∙ 8 = 7.999475712 (7)
0.999475712 ∙ 8 = 7.995805696 (7)
0.995805696 ∙ 8 = 7.966445568 (7)
0.966445568 ∙ 8 = 7.731564544 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.9119262695₁₀=0.72271777777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

6773.9119262695₁₀=15165.72271777777₈.

Окончательный ответ:

1A75.E974₁₆=15165.72271777777₈.