Для перевода числа 5BF.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5BF.16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
5BF.1616=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1280 + 176 + 15 + 0.0625 + 0.0234375 = 1471.085937510
Таким образом:
5BF.1616 = 1471.085937510.
Для перевода десятичного числа 1471.0859375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1471 | 8 | |||||
| 1464 | — | 183 | 8 | ||||
| 7 | 176 | — | 22 | 8 | |||
| 7 | 16 | 2 | |||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
147110=26778
Для перевода дробной части 0.0859375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.085937510=0.0548
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1471.085937510=2677.0548.
Окончательный ответ:
5BF.1616=2677.0548.