Для перевода числа 1AB25 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AB25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1AB2516=1 ∙ 164 + A ∙ 163 + B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 2816 + 32 + 5 = 10934910
Таким образом:
1AB2516 = 10934910.
Для перевода десятичного числа 109349 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 109349 | 3 | |||||||||||||||||||
| 109347 | — | 36449 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | 36447 | — | 12149 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 12147 | — | 4049 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 4047 | — | 1349 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 1347 | — | 449 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 447 | — | 149 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 147 | — | 49 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10934910=121122222223
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1AB2516=121122222223