Для перевода числа 1ACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1ACE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1ACE16=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 192 + 14 = 686210
Таким образом:
1ACE16 = 686210.
Для перевода десятичного числа 6862 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6862 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6862 | — | 3431 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3430 | — | 1715 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1714 | — | 857 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 856 | — | 428 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
686210=11010110011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1ACE16=11010110011102