Перевод числа 1B2A из 12-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1B2A из 12-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 12-ого числа 1B2A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

1B2A₁₂=1 ∙ 12³ + B ∙ 12² + 2 ∙ 12¹ + A ∙ 12⁰ = 1 ∙ 1728 + 11 ∙ 144 + 2 ∙ 12 + 10 ∙ 1 = 1728 + 1584 + 24 + 10 = 3346₁₀

Таким образом:

1B2A₁₂ = 3346₁₀.

Для перевода десятичного числа 3346 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3346₁₀=110100010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1B2A₁₂=110100010010₂