Перевод числа 1BF6 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1BF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1BF6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1BF6₁₆=1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 240 + 6 = 7158₁₀

Таким образом:

1BF6₁₆ = 7158₁₀.

Для перевода десятичного числа 7158 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7158₁₀=1101111110110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1BF6₁₆=1101111110110₂