Для перевода числа A5E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A5E7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A5E716=A ∙ 163 + 5 ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 40960 + 1280 + 224 + 7 = 4247110
Таким образом:
A5E716 = 4247110.
Для перевода десятичного числа 42471 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 42471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 42470 | — | 21235 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21234 | — | 10617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10616 | — | 5308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5308 | — | 2654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2654 | — | 1327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1326 | — | 663 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4247110=10100101111001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A5E716=10100101111001112