Перевод числа 1C1C.4A из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1C1C.4A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1C1C.4A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1C1C.4A₁₆=1 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3072 + 16 + 12 + 0.25 + 0.0390625 = 7196.2890625₁₀

Таким образом:

1C1C.4A₁₆ = 7196.2890625₁₀.

Для перевода десятичного числа 7196.2890625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7196₁₀=16034₈

Для перевода дробной части 0.2890625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.2890625 ∙ 8 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2890625₁₀=0.224₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

7196.2890625₁₀=16034.224₈.

Окончательный ответ:

1C1C.4A₁₆=16034.224₈.