Для перевода числа 1E7.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1E7.08 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1E7.0816=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 224 + 7 + 0 + 0.03125 = 487.0312510
Таким образом:
1E7.0816 = 487.0312510.
Для перевода десятичного числа 487.03125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 487 | 8 | |||
| 480 | — | 60 | 8 | ||
| 7 | 56 | 7 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
48710=7478
Для перевода дробной части 0.03125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0312510=0.028
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
487.0312510=747.028.
Окончательный ответ:
1E7.0816=747.028.