Для перевода числа 1EF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1EF3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1EF316=1 ∙ 163 + E ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 240 + 3 = 792310
Таким образом:
1EF316 = 792310.
Для перевода десятичного числа 7923 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7923 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7922 | — | 3961 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3960 | — | 1980 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1980 | — | 990 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
792310=11110111100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1EF316=11110111100112