Перевод числа 2.C1588 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 2.C1588 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2.C1588 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

2.C1588₁₆=2 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 8 ∙ 16^-4 + 8 ∙ 16^-5 = 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 = 2 + 0.75 + 0.00390625 + 0.001220703125 + 0.0001220703125 + 7.62939453125E-6 = 2.755256652832₁₀

Таким образом:

2.C1588₁₆ = 2.755256652832₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.755256652832 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2₁₀=2₈

Для перевода дробной части 0.755256652832 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.755256652832 ∙ 8 = 6.042053222656 (6)
0.042053222656 ∙ 8 = 0.336425781248 (0)
0.336425781248 ∙ 8 = 2.691406249984 (2)
0.691406249984 ∙ 8 = 5.531249999872 (5)
0.531249999872 ∙ 8 = 4.249999998976 (4)
0.249999998976 ∙ 8 = 1.999999991808 (1)
0.999999991808 ∙ 8 = 7.999999934464 (7)
0.999999934464 ∙ 8 = 7.999999475712 (7)
0.999999475712 ∙ 8 = 7.999995805696 (7)
0.999995805696 ∙ 8 = 7.999966445568 (7)
0.999966445568 ∙ 8 = 7.999731564544 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.755256652832₁₀=0.60254177777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.755256652832₁₀=2.60254177777₈.

Окончательный ответ:

2.C1588₁₆=2.60254177777₈.