Перевод числа 20BF из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 20BF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 20BF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

20BF₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 0 + 176 + 15 = 8383₁₀

Таким образом:

20BF₁₆ = 8383₁₀.

Для перевода десятичного числа 8383 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8383₁₀=20277₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

20BF₁₆=20277₈