Для перевода числа 2125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
21258=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 1024 + 64 + 16 + 5 = 110910
Таким образом:
21258 = 110910.
Для перевода десятичного числа 1109 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1109 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1108 | — | 554 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
110910=100010101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
21258=100010101012