Для перевода числа 213.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 213.04 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
213.048=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 3 + 0 + 0.0625 = 139.062510
Таким образом:
213.048 = 139.062510.
Для перевода десятичного числа 139.0625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
— | 139 | 16 | |
128 | 8 | ||
B |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13910=8B16
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.116
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
139.062510=8B.116.
Окончательный ответ:
213.048=8B.116.