Для перевода числа 2257 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 2257 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
22578=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1024 + 128 + 40 + 7 = 119910
Таким образом:
22578 = 119910.
Для перевода десятичного числа 1199 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1199 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1198 | — | 599 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
119910=100101011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
22578=100101011112