Перевод числа 22AF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 22AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 22AF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

22AF₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 512 + 160 + 15 = 8879₁₀

Таким образом:

22AF₁₆ = 8879₁₀.

Для перевода десятичного числа 8879 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8879₁₀=10001010101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

22AF₁₆=10001010101111₂