Перевод числа 23571 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 23571 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 23571 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

23571₈=2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8192 + 1536 + 320 + 56 + 1 = 10105₁₀

Таким образом:

23571₈ = 10105₁₀.

Для перевода десятичного числа 10105 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10105₁₀=10011101111001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23571₈=10011101111001₂