Перевод числа 249ABF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 249ABF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 249ABF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

249ABF₁₆=2 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2097152 + 262144 + 36864 + 2560 + 176 + 15 = 2398911₁₀

Таким образом:

249ABF₁₆ = 2398911₁₀.

Для перевода десятичного числа 2398911 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2398911₁₀=1001001001101010111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

249ABF₁₆=1001001001101010111111₂