Перевод числа 24C.B01 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 24C.B01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 24C.B01 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

24C.B01₁₆=2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 12 + 0.6875 + 0 + 0.000244140625 = 588.68774414062₁₀

Таким образом:

24C.B01₁₆ = 588.68774414062₁₀.

Для перевода десятичного числа 588.68774414062 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

588₁₀=1114₈

Для перевода дробной части 0.68774414062 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.68774414062 ∙ 8 = 5.50195312496 (5)
0.50195312496 ∙ 8 = 4.01562499968 (4)
0.01562499968 ∙ 8 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.68774414062₁₀=0.54007777777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

588.68774414062₁₀=1114.54007777777₈.

Окончательный ответ:

24C.B01₁₆=1114.54007777777₈.