Для перевода числа 2524636345345345 из 7-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 7-ого числа 2524636345345345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
25246363453453457=2 ∙ 715 + 5 ∙ 714 + 2 ∙ 713 + 4 ∙ 712 + 6 ∙ 711 + 3 ∙ 710 + 6 ∙ 79 + 3 ∙ 78 + 4 ∙ 77 + 5 ∙ 76 + 3 ∙ 75 + 4 ∙ 74 + 5 ∙ 73 + 3 ∙ 72 + 4 ∙ 71 + 5 ∙ 70 = 2 ∙ 4747561509943 + 5 ∙ 678223072849 + 2 ∙ 96889010407 + 4 ∙ 13841287201 + 6 ∙ 1977326743 + 3 ∙ 282475249 + 6 ∙ 40353607 + 3 ∙ 5764801 + 4 ∙ 823543 + 5 ∙ 117649 + 3 ∙ 16807 + 4 ∙ 2401 + 5 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 9495123019886 + 3391115364245 + 193778020814 + 55365148804 + 11863960458 + 847425747 + 242121642 + 17294403 + 3294172 + 588245 + 50421 + 9604 + 1715 + 147 + 28 + 5 = 1314835630033610
Таким образом:
25246363453453457 = 1314835630033610.
Для перевода десятичного числа 13148356300336 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 13148356300336 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13148356300335 | — | 2629671260067 | 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2629671260065 | — | 525934252013 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 525934252010 | — | 105186850402 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 105186850400 | — | 21037370080 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 21037370080 | — | 4207474016 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4207474015 | — | 841494803 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 841494800 | — | 168298960 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 168298960 | — | 33659792 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 33659790 | — | 6731958 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 6731955 | — | 1346391 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 1346390 | — | 269278 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 269275 | — | 53855 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 53855 | — | 10771 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10770 | — | 2154 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2150 | — | 430 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 430 | — | 86 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 85 | — | 17 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1314835630033610=32104103132031023215
Окончательный ответ будет выглядеть так:
25246363453453457=32104103132031023215