Перевод числа 26345.74 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 26345.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 26345.74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

26345.74₈=2 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 8192 + 3072 + 192 + 32 + 5 + 0.875 + 0.0625 = 11493.9375₁₀

Таким образом:

26345.74₈ = 11493.9375₁₀.

Для перевода десятичного числа 11493.9375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11493₁₀=2CE5₁₆

Для перевода дробной части 0.9375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.9375₁₀=0.F₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

11493.9375₁₀=2CE5.F₁₆.

Окончательный ответ:

26345.74₈=2CE5.F₁₆.