Перевод числа 277.402 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 277.402 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 277.402 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

277.402₈=2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 128 + 56 + 7 + 0.5 + 0 + 0.00390625 = 191.50390625₁₀

Таким образом:

277.402₈ = 191.50390625₁₀.

Для перевода десятичного числа 191.50390625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

191₁₀=11F₁₆

Для перевода дробной части 0.50390625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.50390625 ∙ 16 = 8.0625 (8)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.50390625₁₀=0.81₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

191.50390625₁₀=11F.81₁₆.

Окончательный ответ:

277.402₈=11F.81₁₆.