Перевод числа 278c из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 278c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 278c в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

278c₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 128 + 12 = 10124₁₀

Таким образом:

278c₁₆ = 10124₁₀.

Для перевода десятичного числа 10124 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10124₁₀=10011110001100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

278c₁₆=10011110001100₂