Для перевода числа 89F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 89F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
89F16=8 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2048 + 144 + 15 = 220710
Таким образом:
89F16 = 220710.
Для перевода десятичного числа 2207 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2207 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2206 | — | 1103 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1102 | — | 551 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
220710=1000100111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
89F16=1000100111112