Перевод числа 27D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 27D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 27D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

27D₁₆=2 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 512 + 112 + 13 = 637₁₀

Таким образом:

27D₁₆ = 637₁₀.

Для перевода десятичного числа 637 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

637₁₀=1001111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

27D₁₆=1001111101₂