Перевод числа 2A2A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2A2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A2A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2A2A₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 32 + 10 = 10794₁₀

Таким образом:

2A2A₁₆ = 10794₁₀.

Для перевода десятичного числа 10794 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10794₁₀=10101000101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2A2A₁₆=10101000101010₂