Перевод числа 2A6D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2A6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A6D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2A6D₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 96 + 13 = 10861₁₀

Таким образом:

2A6D₁₆ = 10861₁₀.

Для перевода десятичного числа 10861 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10861₁₀=10101001101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2A6D₁₆=10101001101101₂