Перевод числа 2D8.6FDF3B645A1 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 2D8.6FDF3B645A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2D8.6FDF3B645A1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

2D8.6FDF3B645A1₁₆=2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 + 3 ∙ 16^-5 + B ∙ 16^-6 + 6 ∙ 16^-7 + 4 ∙ 16^-8 + 5 ∙ 16^-9 + A ∙ 16^-10 + 1 ∙ 16^-11 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 11 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 4 ∙ 2.3283064365387E-10 + 5 ∙ 1.4551915228367E-11 + 10 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 = 512 + 208 + 8 + 0.375 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 0.0002288818359375 + 2.8610229492188E-6 + 6.556510925293E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 7.2759576141834E-11 + 9.0949470177293E-12 + 5.6843418860808E-14 = 728.437₁₀

Таким образом:

2D8.6FDF3B645A1₁₆ = 728.437₁₀.

Для перевода десятичного числа 728.437 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

728₁₀=1330₈

Для перевода дробной части 0.437 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.437 ∙ 8 = 3.496 (3)
0.496 ∙ 8 = 3.968 (3)
0.968 ∙ 8 = 7.744 (7)
0.744 ∙ 8 = 5.952 (5)
0.952 ∙ 8 = 7.616 (7)
0.616 ∙ 8 = 4.928 (4)
0.928 ∙ 8 = 7.424 (7)
0.424 ∙ 8 = 3.392 (3)
0.392 ∙ 8 = 3.136 (3)
0.136 ∙ 8 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 8 = 0.704 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.437₁₀=0.33757473310₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

728.437₁₀=1330.33757473310₈.

Окончательный ответ:

2D8.6FDF3B645A1₁₆=1330.33757473310₈.