Для перевода числа 3007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3007 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
30078=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1536 + 0 + 0 + 7 = 154310
Таким образом:
30078 = 154310.
Для перевода десятичного числа 1543 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1543 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1542 | — | 771 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
154310=110000001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
30078=110000001112