Для перевода числа 3016 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 3016 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
301616=3 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12288 + 0 + 16 + 6 = 1231010
Таким образом:
301616 = 1231010.
Для перевода десятичного числа 12310 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 12310 | 3 | |||||||||||||||
| 12309 | — | 4103 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | 4101 | — | 1367 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 1365 | — | 455 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 453 | — | 151 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 150 | — | 50 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1231010=1212122213
Окончательный ответ будет выглядеть так:
301616=1212122213