Для перевода числа 312.19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 312.19 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
312.1916=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 768 + 16 + 2 + 0.0625 + 0.03515625 = 786.0976562510
Таким образом:
312.1916 = 786.0976562510.
Для перевода десятичного числа 786.09765625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 786 | 8 | |||||
| 784 | — | 98 | 8 | ||||
| 2 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
78610=14228
Для перевода дробной части 0.09765625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.09765625 ∙ 8 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0976562510=0.0628
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
786.0976562510=1422.0628.
Окончательный ответ:
312.1916=1422.0628.