Для перевода числа 316.057 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 316.057 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
316.0578=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 192 + 8 + 6 + 0 + 0.078125 + 0.013671875 = 206.09179687510
Таким образом:
316.0578 = 206.09179687510.
Для перевода десятичного числа 206.091796875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 206 | 16 | |
| 192 | 12 | ||
| E |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
20610=12E16
Для перевода дробной части 0.091796875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.091796875 ∙ 16 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.09179687510=0.17816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
206.09179687510=12E.17816.
Окончательный ответ:
316.0578=12E.17816.