Перевод числа 335.5A9FBE76C8 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 335.5A9FBE76C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 335.5A9FBE76C8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

335.5A9FBE76C8₁₆=3 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 + B ∙ 16^-5 + E ∙ 16^-6 + 7 ∙ 16^-7 + 6 ∙ 16^-8 + C ∙ 16^-9 + 8 ∙ 16^-10 = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 14 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 3.7252902984619E-9 + 6 ∙ 2.3283064365387E-10 + 12 ∙ 1.4551915228367E-11 + 8 ∙ 9.0949470177293E-13 = 768 + 48 + 5 + 0.3125 + 0.0390625 + 0.002197265625 + 0.0002288818359375 + 1.0490417480469E-5 + 8.3446502685547E-7 + 2.6077032089233E-8 + 1.3969838619232E-9 + 1.746229827404E-10 + 7.2759576141834E-12 = 821.354₁₀

Таким образом:

335.5A9FBE76C8₁₆ = 821.354₁₀.

Для перевода десятичного числа 821.354 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

821₁₀=1465₈

Для перевода дробной части 0.354 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.354 ∙ 8 = 2.832 (2)
0.832 ∙ 8 = 6.656 (6)
0.656 ∙ 8 = 5.248 (5)
0.248 ∙ 8 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 8 = 7.872 (7)
0.872 ∙ 8 = 6.976 (6)
0.976 ∙ 8 = 7.808 (7)
0.808 ∙ 8 = 6.464 (6)
0.464 ∙ 8 = 3.712 (3)
0.712 ∙ 8 = 5.696 (5)
0.696 ∙ 8 = 5.568 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.354₁₀=0.26517676355₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

821.354₁₀=1465.26517676355₈.

Окончательный ответ:

335.5A9FBE76C8₁₆=1465.26517676355₈.