Перевод числа 35FC из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 35FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 35FC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

35FC₁₆=3 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 12288 + 1280 + 240 + 12 = 13820₁₀

Таким образом:

35FC₁₆ = 13820₁₀.

Для перевода десятичного числа 13820 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13820₁₀=11010111111100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

35FC₁₆=11010111111100₂