Перевод числа 365.3462 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 365.3462 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 365.3462 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

365.3462₈=3 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 192 + 48 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.00048828125 = 245.44970703125₁₀

Таким образом:

365.3462₈ = 245.44970703125₁₀.

Для перевода десятичного числа 245.44970703125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

245₁₀=155₁₆

Для перевода дробной части 0.44970703125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.44970703125 ∙ 16 = 7.1953125 (7)
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.44970703125₁₀=0.732₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

245.44970703125₁₀=155.732₁₆.

Окончательный ответ:

365.3462₈=155.732₁₆.