Для перевода числа 37A.4E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 37A.4E3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
37A.4E316=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 768 + 112 + 10 + 0.25 + 0.0546875 + 0.000732421875 = 890.3054199218810
Таким образом:
37A.4E316 = 890.3054199218810.
Для перевода десятичного числа 890.30541992188 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 890 | 8 | |||||
| 888 | — | 111 | 8 | ||||
| 2 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
89010=15728
Для перевода дробной части 0.30541992188 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.30541992188 ∙ 8 = 2.44335937504 (2)
0.44335937504 ∙ 8 = 3.54687500032 (3)
0.54687500032 ∙ 8 = 4.37500000256 (4)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3054199218810=0.234300000008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
890.3054199218810=1572.234300000008.
Окончательный ответ:
37A.4E316=1572.234300000008.