Перевод числа 37B.B374BCA7F из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 37B.B374BCA7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 37B.B374BCA7F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

37B.B374BCA7F₁₆=3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 + B ∙ 16^-5 + C ∙ 16^-6 + A ∙ 16^-7 + 7 ∙ 16^-8 + F ∙ 16^-9 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 12 ∙ 5.9604644775391E-8 + 10 ∙ 3.7252902984619E-9 + 7 ∙ 2.3283064365387E-10 + 15 ∙ 1.4551915228367E-11 = 768 + 112 + 11 + 0.6875 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 1.0490417480469E-5 + 7.1525573730469E-7 + 3.7252902984619E-8 + 1.6298145055771E-9 + 2.182787284255E-10 = 891.70100001431₁₀

Таким образом:

37B.B374BCA7F₁₆ = 891.70100001431₁₀.

Для перевода десятичного числа 891.70100001431 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

891₁₀=1573₈

Для перевода дробной части 0.70100001431 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.70100001431 ∙ 8 = 5.60800011448 (5)
0.60800011448 ∙ 8 = 4.86400091584 (4)
0.86400091584 ∙ 8 = 6.91200732672 (6)
0.91200732672 ∙ 8 = 7.29605861376 (7)
0.29605861376 ∙ 8 = 2.36846891008 (2)
0.36846891008 ∙ 8 = 2.94775128064 (2)
0.94775128064 ∙ 8 = 7.58201024512 (7)
0.58201024512 ∙ 8 = 4.65608196096 (4)
0.65608196096 ∙ 8 = 5.24865568768 (5)
0.24865568768 ∙ 8 = 1.98924550144 (1)
0.98924550144 ∙ 8 = 7.91396401152 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.70100001431₁₀=0.54672274517₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

891.70100001431₁₀=1573.54672274517₈.

Окончательный ответ:

37B.B374BCA7F₁₆=1573.54672274517₈.